【每日一题5】补形法的妙用

        在立体几何中，学生比较熟悉的模型有正方体、长方体、三棱锥、四棱锥等，因为这些几何体直观性强，易于作图，而且方便运算。

        但在一些考题中，往往并不是这些模型，而是从这些模型中截取出来的几何体，那么在处理相关的点线面位置关系、线面角、二面角等问题时，就可以考虑从这个角度出发，先补全模型，放到我们熟悉的模型中解决问题。

        下面对一道立体几何题进行分析解答与解题反思，再例举补全模型在立体几何题中的应用。

1 考题引入

2 考题解答

思路1（几何法）

思路2（向量法）

思路3（三面角正余弦定理）

3 考题反思

4 “补形”的应用

       在解题教学中，我们常常会遇到一些可以从补全几何体角度来解决的问题。下面列举几个例子，请大家体会“补形”的应用。